在数学的世界里，方程式就像是一把钥匙，能够解开问题的谜团。今天，我们就来解开一个看似复杂，实则简单的方程式：4x*5(7-x)=30.5。下面，我将一步步带你走进这个方程式的世界，找出x的值。

一、理解方程式

我们需要理解这个方程式的结构。方程式中的4x和5(7-x)是两个乘积，它们相乘的结果等于30.5。我们的目标是找出x的值。

二、展开方程式

为了解这个方程，我们首先要将方程式展开。4x5(7-x)可以写成20x(7-x)。这样，我们的方程就变成了：

20x*(7-x)=30.5

三、简化方程式

我们将方程式简化。将20x乘以7，得到140x。然后，将20x乘以-x，得到-20x^2。这样，我们的方程就变成了：

140x-20x^2=30.5

四、移项

为了解出x，我们需要将方程式中的所有项移到等号的一边。我们将30.5移到左边，得到：

-20x^2+140x-30.5=0

五、求解方程

我们需要解这个二次方程。这可以通过因式分解、配方法或者使用求根公式来完成。在这里，我们使用求根公式：

x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/(2a)

在我们的方程中，a=-20，b=140，c=-30.5。将这些值代入求根公式，我们得到：

x=[-140±sqrt(140^2-4(-20)(-30.5))]/(2*-20)

六、计算x的值

我们计算x的值。计算判别式：

sqrt(140^2-4(-20)(-30.5))=sqrt(19600-2440)=sqrt(17160)

然后，将这个值代入求根公式：

x=[-140±sqrt(17160)]/(-40)

计算得到两个解：

x1=(140+sqrt(17160))/40

x2=(140-sqrt(17160))/40

通过计算，我们可以得到x的两个可能值。

七、验证解

我们需要验证这两个解是否满足原始方程式。将x1和x2代入原始方程式，如果等式成立，那么这两个解就是正确的。

通过验证，我们可以确定哪个解是正确的。

通过以上步骤，我们成功地解出了方程式4x*5(7-x)=30.5中的x值。这个过程不仅让我们了解了如何解二次方程，还让我们体验到了数学解题的乐趣。希望这篇文章能够帮助你更好地理解并解决类似的数学问题。